La divina proporción
sucesión de Bifonacci.
El número áureo o de oro (también llamado razón extrema y
media,1 razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina
proporción) representado por la letra griega (fi). Se trata de un número
algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas
propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como
*unidad* sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.
Esta sucesión se encuentra tanto en algunas figuras geométricas
como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las
nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el
caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.
La sucesión comienza con los números 1 y 1,1 y a partir de
estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de
recurrencia que la define.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa,
matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene
numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de
juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las
ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora
de la alcachofa, las inflorescencias del brécol romanesco y en el arreglo de un
cono.
Historia
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un
problema de la cría de conejos: «Cierto hombre tenía una pareja de conejos en
un lugar cerrado y deseaba saber cuántos se podrían reproducir en un año a
partir de la pareja inicial teniendo en cuenta que de forma natural tienen una
pareja en un mes, y que a partir del segundo se empiezan a reproducir».
De esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro
Liber Abaci, publicado en 1202. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci
fueron descubiertas por Édouard Lucas, responsable de haberla denominado como
se la conoce en la actualidad.
